Con esto de la influenza A/H1N1, al margen de las opiniones más o menos razonables en referencia a la forma en la que ha actuado el gobierno mexicano, han surgido muchas teorías de la conspiración. Las hay desde los que dicen que se trata de un virus creado por gobiernos en contra de la población, hasta los que dicen que es un simple simulacro, pasando los que dicen que se trata de un plan para reactivar la economía del mundo.
Me voy a centrar aquí en una pregunta que (en diferentes variantes) he encontrado en forma recurrente (por ejemplo, aquí y aquí) como respaldo a la idea de que el problema no es grave (o que de plano no existe) es la pregunta de ¿A cuantos muertos conoces?
La pregunta es válida en el contexto adecuado. Por desgracia, siempre que me he encontrado con ella ha sido como un simple recurso retórico. Hace unos años se puso de moda la postura de los negacionistas del VIH como causa del SIDA. En esa ocasión, con un compañero de trabajo platicábamos acerca de eso y él me comentó que lo que le parecía muy extraño es no conocer a nadie que tuviera SIDA.
El caso que me parece más interesante es el del autor del blog Guffo Caballero, quien publicó un post en el que empieza haciendo referencia a la teoría de los seis grados de separación, para a continuación preguntar si alguno de los lectores de ese post conocía directa o indirectamente a alguien que hubiera muerto a causa de la influenza.
Antes de continuar, debo aclarar que Guffo no propone ni respalda ninguna teoría de la conspiración y que considero que la pregunta es válida y adecuada en el contexto de la epidemia. Voy incluso más allá y considero válido tener y manifestar dudas sobre la realidad de la gravedad de la epidemia, aunque no así asegurar que el virus no existe, que no es peligroso o que nos están fumigando desde el aire para simular la pandemia. Estoy usando el post de Guffo solo para ilustrar que la pregunta “¿Conoces a alguien…?” no tiene sentido a menos que se tome en el contexto de probabilidades para cada caso. En ese sentido, la pregunta tendría que ser algo así como “Si ha habido 50 decesos en la ciudad en donde vivo ¿Qué probabilidad hay de que yo no conozca a ninguno de ellos, ni directa ni indirectamente?”. Creo que esta pregunta sí se puede contestar y aunque la intuición nos dice que se trata de una probabilidad muy baja, creo que es mejor evaluarla para saber de que estamos hablando.
La herramienta que aplica para responder este tipo de preguntas es la distribución de Poisson, la cual está elaborada para analizar las probabilidades de ocurrencia de eventos en periodos de tiempo, pero como las matemáticas no distinguen entre tiempo, espacio o conjuntos, igual podemos aplicar esta distribución a la probabilidad de ocurrencia de eventos (casos de enfermedades o decesos) en una determinada población (Ver Nota 1)
La fórmula para el cálculo de probabilidades según la distribución de Poisson es:
Me voy a centrar aquí en una pregunta que (en diferentes variantes) he encontrado en forma recurrente (por ejemplo, aquí y aquí) como respaldo a la idea de que el problema no es grave (o que de plano no existe) es la pregunta de ¿A cuantos muertos conoces?
La pregunta es válida en el contexto adecuado. Por desgracia, siempre que me he encontrado con ella ha sido como un simple recurso retórico. Hace unos años se puso de moda la postura de los negacionistas del VIH como causa del SIDA. En esa ocasión, con un compañero de trabajo platicábamos acerca de eso y él me comentó que lo que le parecía muy extraño es no conocer a nadie que tuviera SIDA.
El caso que me parece más interesante es el del autor del blog Guffo Caballero, quien publicó un post en el que empieza haciendo referencia a la teoría de los seis grados de separación, para a continuación preguntar si alguno de los lectores de ese post conocía directa o indirectamente a alguien que hubiera muerto a causa de la influenza.
Antes de continuar, debo aclarar que Guffo no propone ni respalda ninguna teoría de la conspiración y que considero que la pregunta es válida y adecuada en el contexto de la epidemia. Voy incluso más allá y considero válido tener y manifestar dudas sobre la realidad de la gravedad de la epidemia, aunque no así asegurar que el virus no existe, que no es peligroso o que nos están fumigando desde el aire para simular la pandemia. Estoy usando el post de Guffo solo para ilustrar que la pregunta “¿Conoces a alguien…?” no tiene sentido a menos que se tome en el contexto de probabilidades para cada caso. En ese sentido, la pregunta tendría que ser algo así como “Si ha habido 50 decesos en la ciudad en donde vivo ¿Qué probabilidad hay de que yo no conozca a ninguno de ellos, ni directa ni indirectamente?”. Creo que esta pregunta sí se puede contestar y aunque la intuición nos dice que se trata de una probabilidad muy baja, creo que es mejor evaluarla para saber de que estamos hablando.
La herramienta que aplica para responder este tipo de preguntas es la distribución de Poisson, la cual está elaborada para analizar las probabilidades de ocurrencia de eventos en periodos de tiempo, pero como las matemáticas no distinguen entre tiempo, espacio o conjuntos, igual podemos aplicar esta distribución a la probabilidad de ocurrencia de eventos (casos de enfermedades o decesos) en una determinada población (Ver Nota 1)
La fórmula para el cálculo de probabilidades según la distribución de Poisson es:
En la cual, los símbolos tienen el siguiente significado
k es el número de ocurrencias de un evento.
La letra griega lambda es el número esperado de ocurrencias para el mismo evento.
e es la base de los logaritmos naturales (2.71828182845905…)
La f calculada es la probabilidad de que en un determinado periodo, el evento cuyo número esperado es lambda sea k.
Ahora pongámosle números:
Digamos que una persona (llamémosle María) vive en la ciudad de México, la cual tiene una población de unos 8.8 millones de personas, según el INEGI, y 673 casos de influenza, según la Secretaría de Salud ¿Cuántas personas conoce María? De acuerdo con el artículo de wikipedia sobre los 6 grados de separación, cada persona tiene contacto con otras 100 en forma aproximada. No soy el campeón de la popularidad pero creo que deben ser más. en la empresa en que trabajo hay unas 70 personas y los conozco a todos, además de que tengo unos 15 amigos, los cuales tienen pareja e hijos, con lo cual debe haber otras 70 personas, y eso sin contar a mis familiares hasta primos segundos y sus parejas e hijos, que tal vez sean otros 50, más personas de otras empresas con las que tengo contacto esporádico, algunos vecinos, de los que sólo contaría aquellos con los que he platicado en más de dos ocasiones al año. Redondeando creo que considerar a mis conocidos como unos 200 sin estar muy lejos de la realidad.
Ahora puedo contestar la pregunta ¿Si hay 673 casos de influenza A/H1N1 en la ciudad de México ¿Qué probabilidad hay de que María no conozca a ninguno de ellos, ni directa ni indirectamente?”
Los números serían:
k = 0,
Porque María no conocería a ninguno
lambda = 200 X (673 / 8 800 000) = 0.0153
La cantidad esperada de casos para una muestra de 200 si se conserva la misma proporción que la de la población.
Con esos números, la probabilidad obtenida sería de f = 98.48%, la cual lo suficientemente alta como para explicar que María no conozca a ninguno sin que parezca algo insólito.
Si considero que buena parte de la población del Estado de México interactúa con los habitantes del Distrito federal, la cantidad de casos aumenta a 780, pero la población se incrementa a unos 20 millones de habitantes, con lo que la probabilidad de no conocer a ningún enfermo aumenta a 99.22%, que para el caso es lo mismo.
Ahora bien, la pregunta de Guffo se refiere a personas fallecidas y no a enfermos, con lo que la probabilidad de no conocer a nadie andaría en el rango del 99.95%.
Lo extraño es que en un post posterior, Guffo menciona que sí tuvo respuestas afirmativas a su pregunta. Específicamente 17 personas afirmaron conocer a alguno de los fallecidos. Dados los números arriba mencionados, no es razonable pensar que eso sea cierto. Una de dos: o los que comentaron en el post mienten en su mayoría, o las cifras de la Secretaría de Salud son falsas (hacia abajo) o una combinación de ambas. Yo me inclino por la primera opción, ya que en los blogs se puede comentar en forma anónima (incluso si te das de alta y pones un nick). En ese sentido, la reacción de Guffo es correcta: no es lógico que haciendo la pregunta en un post de su blog, en el que obtiene 86 comentarios, reciba respuesta positiva sobre 17 casos. Pero también cabe la pregunta ¿Qué esperaba Guffo en primer lugar? ¿Qué hubiera tan pocos casos como para respaldar su argumento de que la realidad está manipulada y exagerada? Después de todo, lo esperado a partir de los datos del gobierno era que todos respondieran que no conocían a nadie que hubiera fallecido a causa de la influenza A H1N1. A partir de ahí se puede concluir que los números del gobierno (y de la Organización Mundial de la Salud) son razonables y que lo que puede estar siendo exagerado es el riesgo potencial, pero ese no se puede medir con la pregunta de Guffo.
Ahora vamos a lo del SIDA. Según el reporte 2008 de la OMS, en México habría al cierre de 2007, unos 200,000 casos de personas con el virus de la inmunodeficiencia humana. Aplicando la misma fórmula para una población total de 106 millones de habitantes, la probabilidad de que ninguno de mis 200 conocidos tenga el VIH es de un 68.57%, lo que me deja con una probabilidad de 31.43% de conocer a alguien con VIH. No debería ser extraño conocer a alguien que tuviera VIH, aunque es poco probable que me tenga la suficiente confianza como para decírmelo. Sin embargo, no todos estos 200,000 casos de VIH desarrollan SIDA. Según el mismo reporte, el acumulado de casos reportados de SIDA en México es de 110,000, con lo que la probabilidad de conocer a alguien con esa enfermedad se reduce a 18.74%, lo suficientemente alta como para que entre mi grupo de conocidos tenga que haber alguien que conozca a un enfermo de SIDA en forma directa (y en realidad sí, lo hay). En vista de eso, no parece exagerado tomar las precauciones recomendadas para prevenir el contagio del VIH.
La pregunta “¿Cuántos casos conoces…?” es válida como origen de un planteamiento a partir del cual se exploren los resultados obtenidos contra los esperados. No es válida si se usa como un recurso retórico por sí misma, como si estoy en una reunión con algunos amigos y, para pretender demostrar que el SIDA es una leyenda, decimos “¿Conoce alguno de ustedes a algún enfermo de SIDA?”, para saltar de la respuesta negativa de todos a la conclusión de que existe una conspiración de los illuminati para mantenernos aterrorizados.
* * *
k es el número de ocurrencias de un evento.
La letra griega lambda es el número esperado de ocurrencias para el mismo evento.
e es la base de los logaritmos naturales (2.71828182845905…)
La f calculada es la probabilidad de que en un determinado periodo, el evento cuyo número esperado es lambda sea k.
Ahora pongámosle números:
Digamos que una persona (llamémosle María) vive en la ciudad de México, la cual tiene una población de unos 8.8 millones de personas, según el INEGI, y 673 casos de influenza, según la Secretaría de Salud ¿Cuántas personas conoce María? De acuerdo con el artículo de wikipedia sobre los 6 grados de separación, cada persona tiene contacto con otras 100 en forma aproximada. No soy el campeón de la popularidad pero creo que deben ser más. en la empresa en que trabajo hay unas 70 personas y los conozco a todos, además de que tengo unos 15 amigos, los cuales tienen pareja e hijos, con lo cual debe haber otras 70 personas, y eso sin contar a mis familiares hasta primos segundos y sus parejas e hijos, que tal vez sean otros 50, más personas de otras empresas con las que tengo contacto esporádico, algunos vecinos, de los que sólo contaría aquellos con los que he platicado en más de dos ocasiones al año. Redondeando creo que considerar a mis conocidos como unos 200 sin estar muy lejos de la realidad.
Ahora puedo contestar la pregunta ¿Si hay 673 casos de influenza A/H1N1 en la ciudad de México ¿Qué probabilidad hay de que María no conozca a ninguno de ellos, ni directa ni indirectamente?”
Los números serían:
k = 0,
Porque María no conocería a ninguno
lambda = 200 X (673 / 8 800 000) = 0.0153
La cantidad esperada de casos para una muestra de 200 si se conserva la misma proporción que la de la población.
Con esos números, la probabilidad obtenida sería de f = 98.48%, la cual lo suficientemente alta como para explicar que María no conozca a ninguno sin que parezca algo insólito.
Si considero que buena parte de la población del Estado de México interactúa con los habitantes del Distrito federal, la cantidad de casos aumenta a 780, pero la población se incrementa a unos 20 millones de habitantes, con lo que la probabilidad de no conocer a ningún enfermo aumenta a 99.22%, que para el caso es lo mismo.
Ahora bien, la pregunta de Guffo se refiere a personas fallecidas y no a enfermos, con lo que la probabilidad de no conocer a nadie andaría en el rango del 99.95%.
Lo extraño es que en un post posterior, Guffo menciona que sí tuvo respuestas afirmativas a su pregunta. Específicamente 17 personas afirmaron conocer a alguno de los fallecidos. Dados los números arriba mencionados, no es razonable pensar que eso sea cierto. Una de dos: o los que comentaron en el post mienten en su mayoría, o las cifras de la Secretaría de Salud son falsas (hacia abajo) o una combinación de ambas. Yo me inclino por la primera opción, ya que en los blogs se puede comentar en forma anónima (incluso si te das de alta y pones un nick). En ese sentido, la reacción de Guffo es correcta: no es lógico que haciendo la pregunta en un post de su blog, en el que obtiene 86 comentarios, reciba respuesta positiva sobre 17 casos. Pero también cabe la pregunta ¿Qué esperaba Guffo en primer lugar? ¿Qué hubiera tan pocos casos como para respaldar su argumento de que la realidad está manipulada y exagerada? Después de todo, lo esperado a partir de los datos del gobierno era que todos respondieran que no conocían a nadie que hubiera fallecido a causa de la influenza A H1N1. A partir de ahí se puede concluir que los números del gobierno (y de la Organización Mundial de la Salud) son razonables y que lo que puede estar siendo exagerado es el riesgo potencial, pero ese no se puede medir con la pregunta de Guffo.
Ahora vamos a lo del SIDA. Según el reporte 2008 de la OMS, en México habría al cierre de 2007, unos 200,000 casos de personas con el virus de la inmunodeficiencia humana. Aplicando la misma fórmula para una población total de 106 millones de habitantes, la probabilidad de que ninguno de mis 200 conocidos tenga el VIH es de un 68.57%, lo que me deja con una probabilidad de 31.43% de conocer a alguien con VIH. No debería ser extraño conocer a alguien que tuviera VIH, aunque es poco probable que me tenga la suficiente confianza como para decírmelo. Sin embargo, no todos estos 200,000 casos de VIH desarrollan SIDA. Según el mismo reporte, el acumulado de casos reportados de SIDA en México es de 110,000, con lo que la probabilidad de conocer a alguien con esa enfermedad se reduce a 18.74%, lo suficientemente alta como para que entre mi grupo de conocidos tenga que haber alguien que conozca a un enfermo de SIDA en forma directa (y en realidad sí, lo hay). En vista de eso, no parece exagerado tomar las precauciones recomendadas para prevenir el contagio del VIH.
La pregunta “¿Cuántos casos conoces…?” es válida como origen de un planteamiento a partir del cual se exploren los resultados obtenidos contra los esperados. No es válida si se usa como un recurso retórico por sí misma, como si estoy en una reunión con algunos amigos y, para pretender demostrar que el SIDA es una leyenda, decimos “¿Conoce alguno de ustedes a algún enfermo de SIDA?”, para saltar de la respuesta negativa de todos a la conclusión de que existe una conspiración de los illuminati para mantenernos aterrorizados.
* * *
Nota 1: En realidad yo no estaba tan seguro de poder aplicar la distribución de Poisson en este caso, por lo que hice una comparación utilizando combinaciones, observando que conforme aumenta el tamaño de la población considerada, la probabilidad calculada se aproxima a la obtenida con la fórmula de Poisson. Por desgracia, los sistemas de hoja de cálculo de que dispongo no permiten hacer cálculos para poblaciones grandes, y no soy tan masoquista como para intentar hacer los cálculos a mano. Si alguien quiere el archivo de Excel en el que hice la comparación, con gusto se lo enviaré por correo electrónico.
Nota 2: Este post no pretende tratar en forma exhaustiva el tema de la influenza A/H1N1. Pero entre los blogueros amigos recomiendo el post de Pereque titulado “Influenza Porcina”, y la serie de Lord Eggs (el primo de Jack Maybrick) referente a la Influenza A H1N1.
Nota 3: Los que todavía no conocen de qué va eso de las peleas de brutos, pueden hacerse alumnos de mi hijo mayor en http://tecolido.elbruto.es/
Referencias:
Estadísticas de la Secretaría de Salud referentes a la influenza A H1N1 en México:
http://portal.salud.gob.mx/contenidos/noticias/influenza/estadisticas.html
Datos del INEGI sobre población en México:
http://www.inegi.org.mx/est/contenidos/espanol/proyectos/conteos/conteo2005/bd/consulta2005/pt.asp?s=est&c=10401
Reporte de la Organización Mundial de la Salud sobre el VIH y el SIDA en México.
http://apps.who.int/globalatlas/predefinedReports/EFS2008/full/EFS2008_MX.pdf
28 comments:
Vaya, hasta que le veo a usted una muestra de buen gusto (al citarme en su artículo, claro está). Además deja usted de confundirme con mi primo. En honor a eso, he decidido que nunca más volveré a llamarle caballero, ni siquiera si tengo intenciones de insultarlo.
Por cierto, jugueteando con las palabras (que me gusta mucho) he notado algo que me mantiene sin dormir por las noches, en especial cuando tengo insomnio. Dice usted que:
«Ahora puedo contestar la pregunta ¿Si hay 673 casos de influenza A/H1N1 en la ciudad de México ¿Qué probabilidad hay de que María no conozca a ninguno de ellos, ni directa ni indirectamente?»
»Los números serían:k = 0,
»Porque María no conocería a ninguno.Acaso la pregunta sería «¿Qué probabilidad hay de que María conozca a ninguno de ellos, ni directa ni indirectamente?», eliminando el «no» existente entre «María» y «conozca», puesto que la negación que implica transforma la respuesta negativa en una certeza, la de que María conoce a alguien con influenza. Además, el primer signo de interrogación deberían ser unas comillas. Salvo esos detalles, que son algo que noté por casualidad, extiendo mis felicitaciones por este artículo, que demuestra que allá afuera sí hay gente inteligente, aunque no se note.
Saludos cordiales.
Bueno Lord, eso de que tengo buen gusto debe ser cierto, ya que eres la segunda persona que me lo dice (la otra es mi esposa). Pero en lo de confundirte con el buen Jack, pues ya corregí. Yo, con dos cachetadas tengo. Y para demostrarlo, te agradezco las observaciones al texto:
1) Dado que decir "No conoce a nadie" es incorrecto pero usual, voy a corregir la pregunta como sigue:
"¿Si hay 673 casos de influenza A/H1N1 en la ciudad de México ¿Qué probabilidad hay de que María no conozca a alguno de ellos, ni directa ni indirectamente?"
Creo que así queda un poco más claro aun cuando sigue sin ser usual, por lo menos en mi pueblo.
2) Gracias por comentar lo de las comillas. Voy a corregir y vengo.
Un Abrazo
Mi querido Antonio :
Yo no conozco a ninguno que haya contraído el virus AH1N1, ni directa ni indirectamente... ni vivo ni muerto ... ¿Sirve de algo?... Ja!... creo que no!!!... mejor sigue afinando esas fórmulas...
Hay días como hoy que me dejas con el ojo cuadrado !!!... y no me da "nadita" de pena confesarlo...
Por cierto... me metí a las cosa esa de los brutos y la muy bruta cosa esa me puso : Ha ocurrido un error... ¡brutal!
Abrazo
W: Gracias por asomarte a los brutazos. No veo mal que los errores del sistema en esa página sean brutales.
"Yo no conozco a ninguno que haya contraído el virus AH1N1, ni directa ni indirectamente... ni vivo ni muerto ... ¿Sirve de algo?... Ja!... creo que no!!!... mejor sigue afinando esas fórmulas..."
En realidad, sólo confirmas que la probabilidad de que conozcas a alguien es muy baja.
Fué divertido desempolvar los apuntes de la escuela.
Un Abrazo.
Saludos, Antonio,
Tus elucubraciones dejan fuera factores fundamentales. Para empezar, la relación no sería entre el total de comentarios y los 17 que dicen conocer directa o indirectamente a una víctima de influenza, sino entre el número de éstos y el total de lectores de la entrada en cuestión.
Por ejemplo, si tomamos en cuenta el número de visitas a mi blog, veremos que con el tema de la influenza hay un repunte en cuanto a lectores y tiempo de lectura, pero no en cuanto a comentarios. Si descontamos los míos, el porcentaje de comentarios está por debajo del 5% del total de lectores. Si somos generosos y nos atenemos a la imprecisa cifra de que por cada persona que comenta nueve solamente leen pero no participan, entonces tus resultados cambian.
Además, los que conocen directa o indirectamente a una víctima serían más proclives a comentar que los que no por varias razones:
1) La ansiedad o el miedo podrían hacer que los que conocen a una víctima comenten más, para reducir la ansiedad o para convencer a los otros de algo que consideran benéfico (cuidarse).
2) Según una interesante hipótesis del psicólogo gringo-canadiense Steven Pinker, los seres humanos evolucionamos dándole cabida a los chismes y los rumores porque son un tipo de conocimiento que ofrece ventajas al interior de los grupos sociales (en resumen). Conocer a un muerto de influenza cuenta como conocimiento, mientras que no conocer a nadie, ejem, bueno, es obvio.
3) Muchas de las teorías de la conspiración son simples trolls dirigidos contra quienes emiten el discurso oficial, pero también contra quienes lo creen a pies juntillas sin usar la tatema, quienes prefieren otorgar el beneficio de la duda, por si las moscas, y contra quienes conocen directa o indirectamente a muertos por influenza.
Como comentaba en una de mis entradas (en respuesta a otro comentario), los gobiernos estatales son dados a ocultar los datos cuando pueden perjudicar su imagen. Ponía el ejemplo de uno de mis tíos, médico, quien reportó un caso de dengue en la Huasteca potosina. La Secretaría de Salud lo mandó a freír espárragos y le dijeron que no pasaba nada. Poco después, de un caso (el reportado por mi tío) se pasó a un par de cientos y tuvo que intervenir la Secretaría de Salud a nivel federal por culpa de alguien que se hizo de la vista gorda. Por eso me inclino a pensar que las cifras oficiales son incorrectas, si no en nivel federal, sí en el estatal:
“Todo este proceso se dio a las seis de la tarde del 23 de abril. El secretario salió a los medios a las 11 pm del mismo día, lo que quiere decir que en el INDRE no estuvo, de acuerdo a esta versión, el problema. La tardanza limitó las posibilidades de tomar medidas precautorias que evitaran quizá la muerte de más de una persona. Existen varias hipótesis del porqué de la tardanza. Pudo ser la política menor o los temores de los gobernadores para que no se conociera lo que pasaba en sus estados, en ambos casos fue absurdo. Pudo también pasar que no se tuvieran ni los instrumentos ni la capacidad para transportar la cepas del virus a la capital, hecho grave y dramático que confirma el centralismo. A esto sume la poca coordinación inicial y las inexplicables cifras.” Javier SolórzanoIndirectamente, sé de una muerte por influenza y dos contagios. Directamente, de SIDA conozco un caso (un profe de filosofía de mi universidad, quien daba clases a unos metros de mi escuela) e, indirectamente, conozco otro, el de su pareja.
Nota: Estaba dejando lo de los Illuminati para una entrada mucho más paranoide. :-D
Yo deseché ese argumento porque es un vil argumento por ignorancia / argumento por incredulidad personal ("no tengo evidencia de los muertos, por lo tanto los muertos no existen"), pero el cálculo de probabilidades es mucho más convincente. Una explicación brillante.
Saludos.
Saludos, Antonio. Muchas gracias por la referencia a mi blog.
Insisto: yo no creo que lo de la influenza sea un mito o una mentira o una conspiración, lo que quería probar era la paranoia de la gente, lo fácil que se creen las cosas y el poder encabronado de la autoridad y los medios para meter miedos y doblegar.
esto de la influenza e recordó el caso de los naufragos mexicanos que ocupaban todos los espacios en los noticieros, mientras AMLO aseguraba que le habían robado la presidencia, que todo era un complot y que hubiera reconteo de votos. Con tantas cosas que suceden, uno ya no sabe ni qué creer y todo lo bueno parece malo y todo lo malo lo quieren hacer que parezca bueno. En fin.
En mi blog hubo 17 supuestos muertos, y en mi msn tenía a otros 10 cuates que decían tener amigos o familiares enfermos o conocidos lejanos muertos.
Mi punto era ese, nada más: el lavado de cerebro y la mentira. O los medios mentían, o las autoridades mentían o las personas mentían. ¿A quién creerle?
Saludos, paisano.
Como diría el doctor House, mi estimado Guffo, "Everybody lies." Todo mundo miente.
Con la pequeña diferencia de que hay quienes mienten mucho más.
Y quien diga que no dice mentiras, miente como un bellaco...
Octavius:
Estoy de acuerdo contigo, pero considero que también podemos elucubrar con esas consideraciones.
Supongamos que los 86 comentarios representan a 860 lectores totales de ese post, de los cuales 17 afirman conocer directamente a alguno de los fallecidos. Con eso, esos 860 representan una muestra de 860 X 200 = 172 000 personas. Para lo que sigue voy a redondear a 200 000 personas, teniendo en cuenta que de lo que se trata es de revisar órdenes de magnitud, ante las incertidumbres en los datos de entrada. 200 000 Suena a mucho, pero no es tanto si consideramos a los lectores como de todo el país (el post de Guffo considera lo mismo). Con esa consideración, la población a tomar tiene que ser la de todo México, con lo que la pregunta a plantear tiene que ser:
Si en todo México, con una población de 106 000 000 tenemos 48 defunciones ¿Qué probabilidad hay de que en una muestra de 200 000 personas existan 17 defunciones?
La respuesta es f = 4.76 X 10^(-33) , la cual es muy pequeña. Aun si consideramos que es posible que más lectores del post conozcan a alguien que haya fallecido y que no lo hayan dicho, tendríamos que la probabilidad buscada debería ser para 17 ó más persona de entre esas 200 000, esa probabilidad sólo sube a 4.79 X 10^(-33), la cual sigue siendo prácticamente cero.
Ahora veamos la probabilidad de que, en caso de que algunos de los que afirman conocer a un fallecido por A H1N1 digan la verdad y otros mientan, la cual se puede replantear como la probabilidad de que entre los 200 000 conocidos por los lectores del post de Guffo haya entre 1 y 17 fallecidos por influenza A H1N1, la cual es f = 8.66%. ¿Nos dice algo este número? Entonces comparémosla contra la probabilidad de que en el mismo grupo la cantidad de fallecidos sea cero que resulta ser de 91.34%.
¿Qué pasa si estoy subestimando la muestra? Vamos al caso con el que empezaste, suponiendo que sólo el 5% de los que leen comentan, y digamos que la muestra en realidad es de 400 000 personas (entre los lectores y sus conocidos). En ese caso la probabilidad de que en ese grupo haya entre 1 y 17 fallecidos es de 16.57% y su complemento (que haya ningún fallecido) de 84.89%.
Con estos números podemos ver que la conclusión no cambia. Es más fácil que los lectores no conozcan a alguno de los fallecidos a que conozcan a alguno de ellos, y la probabilidad de que conozcan a 17 ó más es prácticamente nula.
Saber quien miente es un poco más difícil. Por lo pronto ya sabemos que es muy probable que algunos de los lectores mientan y que las autoridades también lo hagan. Para saber que tanto mienten las autoridades (intencionalmente o por ignorancia o desorganización) tendríamos que hacer una prueba de hipótesis sobre diferentes valores para la cantidad de fallecidos, pero prefiero no meterme a ese campo (el de la estadística inferencial) en el que sé que voy a cometer, de entrada, varios errores metodológicos. El principal de ellos basado en la incertidumbre de todos los datos.
Me gustó tu tercer punto (“Muchas de las teorías de la conspiración son simples trolls dirigidos contra quienes emiten el discurso oficial, pero también contra quienes lo creen a pies juntillas sin usar la tatema, quienes prefieren otorgar el beneficio de la duda, por si las moscas, y contra quienes conocen directa o indirectamente a muertos por influenza.”), aunque yo creo que algunas también van dirigidas contra los Illuminati
Gracias por tu comentario. Creo que aclara muchos puntos.
Pereque: Es correcto. El uso retórico que se suele dar a la pregunta “¿Cuántas personas conoces…?” es equivalente a un argumento de ignorancia.
Guffo: Gracias por comentar aquí.
El punto de que tú no respaldas ninguna teoría de la conspiración lo indiqué en el cuerpo del post. Traté de dejarlo claro en primer lugar.
El hecho de que haya usado tu pregunta para ilustrar mi análisis se debe a que me pareció que tu post enfocaba la pregunta mejor que otros, al no utilizarlo como una mera figura retórica (en el sentido de “mi falta de conocimiento respalda lo que quiero demostrar”, como comenta Pereque) sino que propone un marco teórico (la teoría de los 6 grados) y un experimento (preguntar a los lectores si conocen a alguien). Mi crítica se basa sólo en la forma en la que analizas los resultados y nada más.
En general estoy de acuerdo contigo, y no puedo sino respaldar tu invitación a dudar de todos. Preguntas “¿A quién creerle?” ¡Excelente!, pero yo te pregunto ¿Qué te dicen los números? A mí me dicen que es mucho más creíble lo que dicen las autoridades, dadas las circunstancias. Pero mejor no me creas, que yo también miento. A veces. Casi nunca.
Jack: ¡Vaya paradoja! No sé que decir que no pueda considerarse una vil mentira. Jajaja.
Un Abrazo.
Wow Toño, me parece increible que te hayas tomado el tiempo de sacar las cuentas con todo y fórmulas! Está increible... Yo conozco a uno que se enfermó de influenza, pero no murió, afortunadamente.
Vengo esgrimiendo este argumento, de que somos tantos que la probabilidad de conocer un enfermo o muerto es prácticamente nula, desde que empezó todo el asunto de la conspiranoia.
¡Gracias por los números, genial!
Kix: Parece que cada vez se está dando mejor atención a los enfermos. Esperemos que el problema se resuelva pronto.
Haplo: Todo depende de que la cantidad de casos no se incremente en forma considerable.
Un Abrazo.
Antonio, la cosa se complica mas, yo pregunte a nuestra dra Mafalda en su blog "cuantos enfermos de influenza del virus nuevo has visto con tus propios ojos" no me supo responder,
Comenzó con que virus A H1N1, que B H1N1, etc etc.
con probbles, con no confirmados, etc etc.
No pudo decirme que conoce a uno solo.
Y creo que es porque para dar por confirmado a uno es un cuete, todos los que conoce la gente normal son probables para el 99.9999 de los mortales, solo los ue hacen las pruebas saben cul es cual
Michelangelo: Es interesante lo que dices, sobre todo porque Mafalda no sólo es doctora, sino que trabaja en un hospital del IMSS en la ciudad de México. Es de esperarse que hubiera visto algo.
Un Abrazo.
caramba que completo post, eso me gusta
yo también le veo una muestra de buen gusto, jeje, ya que cita a la distribución del pescado (poisson)
aunque mi intelecto no me da para entender fórmulas más allá de PP/QK
Magnolia: gracias por el comentario y bienvenida a mi blog.
Pez: Mi editor me advirtió que por cada expresión matemática que pusiera asustaría a la mitad de mis potenciales lectores. Lo pensé un poco y decidí poner la fórmula y ahora no me arrepiento: me hago la ilusión de que más de 100 personas han leído esta entrada y de que otros tantos lo habrían hecho de no haber sido por culpa de Poisson.
Un Abrazo.
Felicidades por tpost y felicidades a todos los que comentaron por sus inteligentes respuestas.
Me permito opinar, en cuando a los supuestos 17 lectores que conocían a enfermos / difuntos, que no hay que ser muy estrictos con las probabilidades.
Si tengo 200, 000 pelotas blancas y 17 pelotas amarillas en una canasta, hay muy pocas probabilidades de que saque las 17 amarillas una detrás de la otra y a la primera, y sin embargo, puede pasar.
Quiero decir que la escasa probabilidades de que lo dicen sea cierto no es razón suficiente para descartarlo del todo... creo.
El cálculo de probabilidades siempre ha sido mi coco. Ya bajé de la red un libro "For Dummies" pero es hora de que no me pongo a leerlo (también tengo pendiente uno sobre finanzas).
El grado de peligrosidad del virus que nos ha tenido con pendiente tardará un rato en conocerse de manera definitiva, hasta que se tenga la información de la mayoría de los casos que se presenten en diferentes partes del mundo. Lo que sí es cierto es que el hecho de que provocara neumonías, a veces letales, en personas jóvenes (como el de 1918) fue más que suficiente causa de alarma. Quizás después, cuando todo haya pasado, los mexicanos, que nos caracterizamos por inconformes y desconfiados, vayamos a decir que se actuó de forma exagerada (esa fue la primera reacción de AMLO; ya después le cambió a criticar al gobierno de lento e ineficiente). Pero es que no podemos arriesgarnos a dejar que una infección con tan potencial peligro se salga de control. Se podrá gritar "lobo" y en 99 de cada 100 de esas ocasiones sólo será falsa alarma, pero a la 100 puede llegar el lobo con intención de comernos. La cuestión es que con la tecnología biomédica actual y las medidas científicas de contención epidemiológica aún un grave peligro es muy probable que sea detenido y no llegue a más. Como leí en un blog gringo al respecto, "cuando la salud pública funciona, no pasa nada" (o no es noticia).
Había visto los posts de Arumazdah al respecto pero no se, tienen algo que no acababa de covencerme a pesar de que es un blogger muy bueno en cuestiones relativas a ciencia. No sé, incluso sentí hasta un sesgo político. Así que tengo que afirmar que tu post es el mejor que he leído al respecto sobre este tema. Me gusta ser escéptico y trato de mantener alejado este tipo de cosas de situaciones políticas, pero a veces es inevitable. Insisto, muy buen post, el mejor del tema para mi gusto.
La distribución de 'veneno' ha sido extraordinariamente administrada en este análisis, Toño.
¿Y qué decir de los sesudos intercambios de opiniones?
Excelente
Ego Sum Qui Sum: “Si tengo 200, 000 pelotas blancas y 17 pelotas amarillas en una canasta, hay muy pocas probabilidades de que saque las 17 amarillas una detrás de la otra y a la primera, y sin embargo, puede pasar.”
De acuerdo, puede pasar, y sí, no hay razón suficiente para descartarlo del todo, pero el caso que dices, y si todo ocurre en forma aleatoria, se presentará sólo en una de cada 3.69 por 10 elevado a la potencia 75 (no usé la distribución de Poisson, sino directamente combinaciones, ya que el tamaño de la muestra y de la población todavía lo permiten). Para ponerlo en perspectiva, esa cantidad es muchos órdenes de magnitud más alta que la cantidad de segundos transcurridos desde el big-bang (4.51 por 10 a la potencia 17), o lo que es lo mismo, que si desde el big bang estuvieras haciendo un intento por segundo, la probabilidad de sacar exactamente 17 pelotas amarillas seguiría siendo bajísima.
Ribozyme: Bueno, el peje estaba equivocado pero rectificó después de leer este post (o de conocer el sentido de las críticas de Fidel Castro, no estoy muy seguro). Lo que mencionas acerca de gritar “Lobo” me recuerda lo que ocurrió recientemente con el terremoto de Italia y la vacilación del gobierno de Berlusconi. Es claro que gobernar no es una tarea fácil y gobernar en situaciones de crisis es una responsabilidad bastante grande.
Kyuuketsuki: Leí los posts de Keith Coors (Ahuramazda) después de subir este post, pero los considero tan buenos como los de Pereque y Lord Eggs. Algunos de ellos son traducciones de la revista Nature y New Scientist, y no percibo carga política en los dos que tratan el tema de las conspiraciones en relación con esta enfermedad.
Por cierto, tu post sobre los videojuegos me trajo gratos recuerdos.
Don Beto: Muy bueno. No había pensado en la relación entre la traducción de literal de “poison” (con una “s”) y la distribución de Poisson, pero me gustaría conseguir la dosis exacta para eliminar la facilidad con la que creemos argumentos facilones siempre que se trate de pensar mal.
Un Abrazo.
http://cadaveresenelropero.blogspot.com/2009/05/conspiracion-mexicana.html
si puedes ve a la liga de arriba, me topé contigo ya hace tiempo pero he de confesar que no te había leido, al momento eso de las personas con el virus casi son como referencias de mitos o leyendas urbanas
pero no creo en conspiraciones
Jolie: Gracias por la liga. Ya me asomé y veo que opina en el mismo sentido que yo (que no hay razones para hablar de una conspiración), pero con argumentos diferentes. Demasiado diferentes, diría yo. Su propuesta me parece interesante como para discutirse, pero una simplificación excesiva.
Bienvenida a mi blog, y un abrazo.
Partes de una premisa falsa. Y es que todos tenemos la misma probabilidad de padecer la enfermedad.
En el caso del SIDA, a no ser que en tu empresa , familia... sea frecuente la adicción a drogas por vía parénteral, la prostitución y demás facotres de riesgo, es imporbable que conozca personas que lo padezcan...
Respecto a la Gripe A, lo mismo... A cuantas personas inmunodeprimidas, pluripatológicas... (más susceptibles de morbimortalidad) conoces??
He ahí el problema que invalida lo que comentas.
;-)
Oidun: Bienvenido a mi blog.
Yo nunca expresé la premisa de que todos tengamos la misma probabilidad de padecer la enfermedad, razón por la cual tienes razón: tal como estoy haciendo los números, la consideración que expresas está implícita. Agradezco que me lo hagas notar (error metodológico).
Hay dos razones para ello:
1) La probabilidad no es fácil de evaluar, con lo que cualquier inclusión en un grupo de riesgo sería un sesgo difícil de confirmar. Como ejemplo, te puedo decir que en este momento ya hay un caso confirmado y uno no confirmado de influenza AH1N1 en la empresa en que trabajo (aquí, en el mismo lugar de trabajo), y dos casos confirmados más dos no confirmados en mi familia extendida. Afortunadamente ningún fallecido.
2) Ese hecho no invalida completamente mi punto, ya que la premisa que pretendí contrarrestar originalmente era que "si no conoces a ningún enfermo, entonces la enfermedad no existe". Si estoy en un ambiente de bajo riesgo (no lo sé, y es claro que tú menos), entonces mis cálculos de probabilidad están sobreestimados, y ya de por sí eran bajos ¿Estoy en un grupo de alto riesgo?
Un Abrazo.
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